Unatoč impresivnim nastupima u mlađim selekcijama Hrvatskog nogometnog saveza, Jozo Šimunović nikada nije zaigrao za seniorsku reprezentaciju Hrvatske. Na Svjetskom prvenstvu do 20 godina, održanom 2013. u Turskoj, bio je standardan član ekipe koja je uključivala igrače poput Livakovića, Zelenike, Pjace, Rebića i Livaje, odigravši sve četiri utakmice.

Kao 21-godišnjak prešao je u škotski Celtic, gdje je proveo pet godina, ali je tokom tog perioda imao čak 12 povreda koje su ga primorale da propusti više od 100 utakmica. Ipak, uspio je ostvariti značajan učinak, odigravši ukupno 126 utakmica za klub i osvojivši 12 trofeja.

Šimunović je 2020. godine napustio Celtic kao slobodan igrač. Nakon više od godinu dana bez kluba, potpisao je ugovor s Goricom, no odigrao je samo osam utakmica prije nego što je sa samo 28 godina završio svoju igračku karijeru.

Danas volontira u Dinamu kao pomoćni trener juniora. Od ljeta posjeduje UEFA B trenersku licencu i nakon što završi volonterski staž, planirano je da preuzme jednu od Dinamovih mlađih selekcija.

Šimunović je u jednom trenutku bio na korak od reprezentacije Bosne i Hercegovine, zbog čega je promijenio sportsko državljanstvo. Čak se u avgustu 2017. pojavio na okupljanju Zmajeva pod vodstvom Meše Baždarevića. Međutim, kasnije se predomislio i odbio naredni poziv tadašnjeg selektora Roberta Prosinečkog. Njegovu odluku tada je objasnio trener Celtica Brendan Rodgers.

“Pričao je sa mnom tokom sedmice. To je jednostavno, zaista. On ima poštovanje prema selektoru BiH, koji je visoko cijenjeni bivši reprezentativac Hrvatske. Mislim da je promijenio državljanstvo, jer je osjetio da bi mogao igrati za BiH, ali je bio zaista iskren i hrabar u odluci. Kad je otišao tamo, nije se osjećao ispravno.

Hrvatska je u njegovom srcu, a također mislim da je osjetio da bi uzeo mjesto nekon bosanskohercegovačkom igraču koji zaista želi igrati za BiH. Ako je bilo ikakvih sumnji vezanih za njega, on nije htio blokirati nekog drugog u reprezentaciji. Od njega je bilo hrabro to što je nazvao selektora i to mu rekao”, kazao je Rodgers.